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有 3 只乌龟赛跑, 在同一条赛道上, 乌龟 A 可以用 45 秒跑完全程，乌龟 B 需要 25 秒, 乌龟 C 需要 30 秒. 在赛跑的同时，每只乌龟都会遭受 2 次雷击。每次雷击的伤害力为 1 或者 2 (50% 对 50% 的可能)。

乌龟 A 有 4 点 HP (如果遭受伤害为 2 的雷击, HP 就减 2)；当乌龟 A 被雷击导致 HP <=0 时，它需要原地休息 18 秒才可以恢复 1 点 HP，然后继续完成比赛。受到雷击不影响速度，如果雷击后并不能将其击倒，HP 也不会自动回复。

乌龟 B 只有 2 点 HP, 其它和乌龟 A 相同，即它被雷击倒后同样需要休息 18 秒恢复, 恢复后 HP 变成 1；未被击倒时，HP 不回复。

乌龟 C 也只有 2 点 HP，但它被雷击击倒后，只需要 17 秒就可以恢复，无论是否击倒, HP 都会自动回复满。

问: 如果 3 只乌龟在一起比赛，哪只的赢面比较大。（乌龟互相不会影响，雷击的伤害概率都是单独作用在每只乌龟上）

附：请用理论来推导，不准用程序模拟来判断。理论得出结果后，可以写段程序模拟，看看是否和推导结果相同。

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• 我喜欢 - 回复 | (1899) | 潘逸菲 | 2008-04-12 05:33:50

• 上云风的大当了！！！！！汗死！！！！！！！！！！

  - 回复 | (1539) | 红色警戒 | 2007-06-22 05:40:33

  • 当初出这个题，是为了跟同事说明一个概率问题。比赛排名分布的概率不只跟成绩的数学期望有关。

    其实用一个更简单的例子来看就是：如果一个短 『More』 - 回复 | (1540) | 云风 | 2007-06-22 07:33:50

• 这道题居然蒙了这么多人。哈哈哈。

  不枉我当初花了一晚上出题凑数字。 - 回复 | (1535) | 云风 | 2007-06-22 04:03:33

• 答案应该是A，

  tpu的矩阵没错，由于雷击是随机发生的。也许A受到伤害为1的雷击时，B受到伤害为2的雷击。所以应该是A,B,C三列值里面随机的抽一� 『More』 - 回复 | (1534) | 红色警戒 | 2007-06-22 02:06:01

• 看答案 - 回复 | (1511) | if | 2007-06-11 09:39:26

• 第三个高 - 回复 | (1149) | 马力 | 2006-06-30 05:02:15

• 两次雷击有四种情况。B在三种情况下胜出。如果没有理解错，我选B。-------------------- | A | B | C |--------------------1 1 | 45 | 43 | 47 |1 2 | 45 | 43 | 47 |2 1 | 45 | 61 | 47 |2 2 | 63 | 61 | 64 |-------------------- - 回复 | (444) | tpu | 2004-07-25 04:46:51

  • 两次雷击有四种情况。B在三种情况下胜出。如果没有理解错，我选B。

    --------------------

    　　| A　| B　| C　|

    --------------------

    1 1 | 45 | 43 | 47 |

    1 2 | 45 | 43 | 47 |

    2 1 | 45 | 61 | 47 |

    2 2 | 63 | 61 | 64 |

    -------------------- - 回复 | (445) | tpu | 2004-07-25 05:06:26

    • A 45秒完成的概率是3/4 63秒完成的概率是1/4B 43秒完成的概率是2/4 61秒完成的概率是2/4C 30秒完成的概率是1/4 64秒完成的概率是1/4 49秒完成的概率是2/4

      A 赢的概率是9/32B 赢的概率是13/32C 赢的概率是10/32 - 回复 | (533) | 雷霆 | 2004-10-29 10:54:31

    • 搞错了。C 在(1,1)情况下应该是30秒完成。不过B仍然有50%的获胜可能，A和B只有25%。还是B。 - 回复 | (446) | tpu | 2004-07-25 05:12:31

      • 雷击的伤害概率都是单独作用在每只乌龟上

        也就是说三只乌龟被p的伤害不一定是一样的，这个是否也会影响到概率？ - 回复 | (1510) | 天堂的隔壁 | 2007-06-11 09:11:52

• 怪不得你要出这道题，原来学数学到一定程度就会习惯性的去算数学期望。

  嗯，也怪不得我不会错，因为我完全不习惯去期望，完全用逻辑来判断。

  我是幸运还是不幸呢？ - 回复 | (440) | me. | 2004-07-23 09:38:20

• a - 回复 | (436) | a | 2004-07-23 11:23:22

• A, E[time]=(45+18)*0.25+45*0.75=49.5B, E[time]=(25+36)/2+(25+18)/2=52C, E[time]=30+0.25*(0+17+17+34)=47So C will have higher probability to win - 回复 | (433) | julytli | 2004-07-21 11:40:18

• A - 回复 | (432) | xjclus | 2004-07-21 12:55:41

• the average time is:A:49.5 secondB:52 secondC:51.25 second - 回复 | (431) | tai | 2004-07-21 12:42:53

• A - 回复 | (429) | a | 2004-07-20 02:24:07

  • 写个程序模拟一下, 就可以验证答案对不对 - 回复 | (430) | 云风 | 2004-07-20 02:53:08