有 3 只乌龟赛跑, 在同一条赛道上, 乌龟 A 可以用 45 秒跑完全程,乌龟 B 需要 25 秒, 乌龟 C 需要 30 秒. 在赛跑的同时,每只乌龟都会遭受 2 次雷击。每次雷击的伤害力为 1 或者 2 (50% 对 50% 的可能)。
乌龟 A 有 4 点 HP (如果遭受伤害为 2 的雷击, HP 就减 2);当乌龟 A 被雷击导致 HP <=0 时,它需要原地休息 18 秒才可以恢复 1 点 HP,然后继续完成比赛。受到雷击不影响速度,如果雷击后并不能将其击倒,HP 也不会自动回复。
乌龟 B 只有 2 点 HP, 其它和乌龟 A 相同,即它被雷击倒后同样需要休息 18 秒恢复, 恢复后 HP 变成 1;未被击倒时,HP 不回复。
乌龟 C 也只有 2 点 HP,但它被雷击击倒后,只需要 17 秒就可以恢复,无论是否击倒, HP 都会自动回复满。
问: 如果 3 只乌龟在一起比赛,哪只的赢面比较大。(乌龟互相不会影响,雷击的伤害概率都是单独作用在每只乌龟上)
附:请用理论来推导,不准用程序模拟来判断。理论得出结果后,可以写段程序模拟,看看是否和推导结果相同。
我喜欢 - 回复 | (1899) | 潘逸菲 | 2008-04-12 05:33:50
上云风的大当了!!!!!汗死!!!!!!!!!!
- 回复 | (1539) | 红色警戒 | 2007-06-22 05:40:33
这道题居然蒙了这么多人。哈哈哈。
不枉我当初花了一晚上出题凑数字。 - 回复 | (1535) | 云风 | 2007-06-22 04:03:33
看答案 - 回复 | (1511) | if | 2007-06-11 09:39:26
第三个高 - 回复 | (1149) | 马力 | 2006-06-30 05:02:15
两次雷击有四种情况。B在三种情况下胜出。如果没有理解错,我选B。-------------------- | A | B | C |--------------------1 1 | 45 | 43 | 47 |1 2 | 45 | 43 | 47 |2 1 | 45 | 61 | 47 |2 2 | 63 | 61 | 64 |-------------------- - 回复 | (444) | tpu | 2004-07-25 04:46:51
两次雷击有四种情况。B在三种情况下胜出。如果没有理解错,我选B。
--------------------
| A | B | C |
--------------------
1 1 | 45 | 43 | 47 |
1 2 | 45 | 43 | 47 |
2 1 | 45 | 61 | 47 |
2 2 | 63 | 61 | 64 |
-------------------- - 回复 | (445) | tpu | 2004-07-25 05:06:26
A 45秒完成的概率是3/4 63秒完成的概率是1/4B 43秒完成的概率是2/4 61秒完成的概率是2/4C 30秒完成的概率是1/4 64秒完成的概率是1/4 49秒完成的概率是2/4
A 赢的概率是9/32B 赢的概率是13/32C 赢的概率是10/32 - 回复 | (533) | 雷霆 | 2004-10-29 10:54:31
搞错了。C 在(1,1)情况下应该是30秒完成。不过B仍然有50%的获胜可能,A和B只有25%。还是B。 - 回复 | (446) | tpu | 2004-07-25 05:12:31
雷击的伤害概率都是单独作用在每只乌龟上
也就是说三只乌龟被p的伤害不一定是一样的,这个是否也会影响到概率? - 回复 | (1510) | 天堂的隔壁 | 2007-06-11 09:11:52
怪不得你要出这道题,原来学数学到一定程度就会习惯性的去算数学期望。
嗯,也怪不得我不会错,因为我完全不习惯去期望,完全用逻辑来判断。
我是幸运还是不幸呢? - 回复 | (440) | me. | 2004-07-23 09:38:20
a - 回复 | (436) | a | 2004-07-23 11:23:22
A, E[time]=(45+18)*0.25+45*0.75=49.5B, E[time]=(25+36)/2+(25+18)/2=52C, E[time]=30+0.25*(0+17+17+34)=47So C will have higher probability to win - 回复 | (433) | julytli | 2004-07-21 11:40:18
A - 回复 | (432) | xjclus | 2004-07-21 12:55:41
the average time is:A:49.5 secondB:52 secondC:51.25 second - 回复 | (431) | tai | 2004-07-21 12:42:53
A - 回复 | (429) | a | 2004-07-20 02:24:07
写个程序模拟一下, 就可以验证答案对不对 - 回复 | (430) | 云风 | 2004-07-20 02:53:08